1. กำหนดให้ A, B, C เป็นเซตใด ๆ และ n[(AÇB¢) Ç (B¢ÈC¢)]
= 4, n(B) = 5,
n(AÇB) = 2, n(C)
= 7
จงหาว่า n(P(A)) –
n(P(B)) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 1 ค. 16
ข. 4 ง. 32
ตอบ ง.
32
แนวคิด
= AÇB¢Ç(B¢ÈC¢)
= AÇB¢
= A – B
สรุปว่าโจทย์ให้ n[(AÇB¢)Ç(B¢ÈC¢)] = 4
ซึ่งคือ n(A – B) = 4
และ n(B) = 5
n(AÇB) = 2
จากสูตร n(A – B) = n(A)
– n(AÇB)
n(A) = n(A
– B) + n(AÇB)
= 4 + 2
= 6
n(P(A))
– n(P(B)) =
=
= 32 ตอบ
2. ให้ p(x)
=
เมื่อหาร
p(x) ด้วย x – p
หรือ x + q จะได้คำตอบเท่ากัน
โดยที่
p ¹ – q แล้ว p – q
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1 ค. -5
2. -7 ง. -9
ตอบ ข. -7
>>ขอบอก<< เรื่องทฤษฎีบทเศษเหลือ ปัจจุบันออกสอบทุกปี (ปีละ
1 ข้อ) อย่าลืมอ่านไปนะครับ!
แนวคิด x – p หาร P(x)
=
เศษคือ
x
+ q หาร P(x)
=
เศษคือ
โจทย์บอกว่า เศษเท่ากัน
=
= 0
สูตรที่ใช้ x – c หาร p(x)
จะเหลือเศษ p(c)
= 0
= 0
แต่โจทย์ว่า p ¹ -q \ p – q + 7 = 0
p – q
= –7 ตอบ
3. กำหนดให้ U = {1,
2, 3, …, 100} และ
X = {xÎU | หรม. (x, 100) = 1}
ผลบวกของสมาชิกในเซต x
เท่ากับข้อใด
1. 1000 ค. 3000
2. 2000 ง. 5050
ตอบ ข.
2000
ข้อนี้จัดว่ายากสำหรับคนที่ไม่เคยเจอโจทย์แบบนี้มาก่อน แต่ถ้าน้อง ๆ สังเกตข้อสอบ Ent
ในช่วงหลัง ๆ
จะออกลักษณะแบบนี้มาหลายครั้งแล้ว
จึงควรทำความคุ้นเคยเอาไว้ครับ
แนวคิด หรม. ของ x กับ 100
= 1 และ 100
=
สรุปว่า x คือจำนวนที่ 2
หารไม่ลงตัว
และ 5 หารไม่ลงตัว
ใช้แผนภาพช่วย
บริเวณแรเงา = A¢ÇB¢
= U –
(AÈB)
A = {xÎU|2 หาร x ลงตัว}
=
{2, 4, 6, …, 100}
ผลบวกสมาชิกเซต A
=
2 + 4 + 6 + … + 100
=
[2 + 100] =
2550
|
B = {xÎU|5 หาร x ลงตัว}
= {5, 10, 15, …, 100}
ผลบวกสมาชิกเซต B
=
5 + 10 + 15 + … + 100
=
[5 + 100] =
1050
|
AÇB = {xÎU|2 และ
5 หาร x ลงตัว} = {xÎU|10 หาร x ลงตัว}
= {10, 20, 30, …,
100}
ผลบวกสมาชิกเซต AÇB U = {1, 2, 3, …, 100}
=
[1 + 100] = 550 ผลบวกใน U = 1 + 2 + … + 100
n(U) =
[1 + 100] = 550
n(A¢ÇB¢) = n(U) – n(AÈB)
= n(U) – [n(A) + n(B) – n(AÇB)]
ผลบวกก็เช่นกัน
= 5050 – [2550 + 1050 – 550]
= 2,000 ตอบ
สูตรที่ใช้ (1) เรื่องเซต n(AÈB) = n(A)
+ n(B) – n(AÇB)
(2) ผลบวก
=
[
]
จำหน่ายเอกสารแนวข้อสอบนักอุตุนิยมวิทยาปฎิบัติการ ใหม่ล่าสุด
รวมทุกอย่างที่ออกข้อสอบ
- ความรู้ด้านอุตุนิยมวิทยาเบื้องต้น
- แนวข้อสอบฟิสิกส์ (พร้อมเฉลยละเอียด)
- แนวข้อสอบคณิตศาสตร์ (พร้อมเฉลยละเอียด)
- แนวข้อสอบการใช้ภาษาอังกฤษ Reading
- แนวข้อสอบกลศาสตร์ (เฉลยละเอียด)
- แนวข้อสอบคำนวนสถิติ(เฉลยละเอียด)
- เวกเตอร์ (เฉลยละเอียด)
- คณิตศาสตร์เชิงการจัดและความน่าจะเป็นเบื้องต้น
-
แคลคูลัสเบื้องต้น
(เฉลยละเอียด)- เรขาคณิตวิเคราะห์
(เฉลยละเอียด)
ส่งเป็นไฟล์ทางอีเมล์ สนใจสั่งซื้อมาที่ โทร 085-0127724
สามารถนำไปปริ้นเพื่นอ่านได้เลย
ส่งเป็นไฟล์ทางอีเมล์ 399-
ส่ง EMS ทางไปรษณีย์ เป็นหนังสือ +VCD เทคนิคการสอบสัมภาษณ์ ราคา 679 บาท
กรุณาชำระค่าสินค้าและบริการ
เลขที่บัญชี 491-2-00428-2 ธ.กสิกรไทย
สาคขาบิ๊กซีขอนแก่น ชื่อบัญชี เดโช พระกาย ออมทรัพย์
โอนเงินแล้วแจ้งที่ decho.by@hotmail.com